FFT、PFT和多相位DFT滤波器组瞬态响应的比较
电子设计应用2004年第9期
摘要：本文简要地论述了FFT和多相位DFT滤波器组在响应方面的差异。一般而言,多相位DFT(甚至包括任何滤波器组,比如PFT)在稳态条件下有着很好的相邻信道抑制性能,而瞬态响应却很糟糕。这符合了滤波器冲激响应结论。通过对一个典型的1024子带滤波器组研究的简单例子说明这些不同点。
引言
滤波器组频率响应的研究是一个非常复杂的课题。这方面的大多数文章只研究稳定状态下的响应,事实上,雷达和其它突发方式的信号具有瞬时的特性。因此,了解滤波器组的瞬时性能是非常重要的。一般而言,频率分辨特性越好,稳定下来需要的时间越长。这是因为越是陡峭的滤波器,其需要的抽头就越多、冲激响应时间越长。因此,在稳定期间,滤波器抽头没有充满,相邻信道的频率响应实际上比非加权的FFT滤波器组还要差。
本文将对FFT和多相位DFT滤波器组进行比较,包括稳定状态和瞬时条件的情况。同时也简要地分析了过抽样和所谓的“最小相位”滤波器的内容。
滤波器组稳定状态下的
频率响应
频率响应的比较
众所周知,管道FFT的有效滤波器响应是Sinx/x (Sinc)函数,对很多应用,它不能提供足够的相邻信道抑制能力。使用简单的窗口函数,比如Hanning, Kaiser, Blackman-Harris等,可改善滤波器的旁瓣抑制,代价是主瓣宽度减小。通过设计适当的滤波器组,比如PFT和多相位DFT,可以改善频率响应特性。
有效噪声带宽
滤波器性能的另一个重要参数是有效噪声带宽(ENB)。表1给出了几种滤波器组的比较。
由表1可知,Blackman-Harris窗口加权的FFT具有很好的旁瓣抑制,但在信噪比(S/N)上损失超过3dB;而一个8抽头多相位DFT(如下面要说明的一个8倍变换长度的窗口)具有良好的旁瓣抑制和低的有效噪声带宽,信噪比损失只有1dB 。
图1 2倍过抽样、非加权、1024子带管道FFT瞬态响应
图2 2倍过抽样、5抽头、1024子带多相位DFT瞬态响应
图3 32倍过抽样、5抽头、1024子带多相位DFT瞬态响应
图4 2倍过抽样、5抽头、最小相位、1024子带多相位DFT瞬态响应
